Aljabar Contoh

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 k - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 k$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

Langkah 2

Kalikan $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ dengan $12 k^{2} + 2 k - 4$ .

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)}{2 (2 k - 1)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $12 k^{2} + 2 k - 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)$ .

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + k - 2)}{2 k - 1}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + 1 k - 2)}{2 k - 1}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + (- 3 + 4) k - 2)}{2 k - 1}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} - 3 k + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(k + 3) ((6 k^{2} - 3 k) + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(k + 3) (3 k (2 k - 1) + 2 (2 k - 1))}{2 k - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 k - 1$ .

$\frac{(k + 3) ((2 k - 1) (3 k + 2))}{2 k - 1}$

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 k - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

Langkah 5.2

Bagilah $(k + 3) (3 k + 2)$ dengan $1$ .

$(k + 3) (3 k + 2)$

Langkah 6

Perluas $(k + 3) (3 k + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$k (3 k + 2) + 3 (3 k + 2)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k + 2)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 k \cdot k + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

Langkah 7.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Pindahkan $k$ .

$3 (k \cdot k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$3 k^{2} + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $k$ .

$3 k^{2} + 2 \cdot k + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

Langkah 7.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 3 \cdot 2$

Langkah 7.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 6$

Langkah 7.2

Tambahkan $2 k$ dan $9 k$ .

$3 k^{2} + 11 k + 6$