Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Pisahkan $y$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3)) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 3 = 4 {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1.3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} - 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 4$

$h = 2$

$k = - 3$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(2, - 3)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{1}{16}$

Langkah 5

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat y $k$ dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$y = k - p$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$y = - \frac{49}{16}$

Langkah 6