Aljabar Contoh

$2 (\log_{3} (8) + \log_{3} (z)) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (8 z) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log_{3} (8 z)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(8 z)}^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 z$ .

$\log_{3} (8^{2} z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Langkah 1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 7^{2})$

Langkah 1.5.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 1 \cdot 49)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 49)$

Langkah 1.6

Kurangi $49$ dengan $81$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (32)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64 z^{2}}{32})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $32$ dari $64 z^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $32$ dari $32$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 (1)})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 \cdot 1})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{2 z^{2}}{1})$

Langkah 3.2.4

Bagilah $2 z^{2}$ dengan $1$ .

$\log_{3} (2 z^{2})$