Aljabar Contoh

${(4 x \sqrt{5 x^{2}} + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

${(4 x \sqrt{x^{2} \cdot 5} + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(4 x (x \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $x$ .

${(4 (x \cdot x) \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})}^{2}$ sebagai $(4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6}) (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})$ .

$(4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6}) (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 2

Perluas $(4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6}) (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} \sqrt{5} (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} \sqrt{5} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} \sqrt{5} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} (4 \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} (4 \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} (4 \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4 x^{4} \sqrt{5} (4 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x^{4} \sqrt{5} \sqrt{5} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 x^{4} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 x^{4} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 x^{4} {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 x^{4} {\sqrt{5}}^{2} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x^{4} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$16 x^{4} \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x^{4} \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x^{4} \cdot 5^{1} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$16 x^{4} \cdot 5 + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$80 x^{4} + 4 x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$80 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$80 x^{4} + 4 x^{2 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$80 x^{4} + 4 x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{6}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4 x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{5} \sqrt{6} + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{6 \cdot 5} + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.6.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{2} \sqrt{6} (4 x^{2} \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (4 \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{2 + 2} \sqrt{6} (4 \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{4} \sqrt{6} (4 \sqrt{5}) + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $2 x^{4} \sqrt{6} (4 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{5 \cdot 6} + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.8.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 2 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.10

Kalikan $2 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{6}$

Langkah 3.1.10.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.10.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Langkah 3.1.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \cdot 6^{1}$

Langkah 3.1.11.5

Evaluasi eksponennya.

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 4 x^{4} \cdot 6$

Langkah 3.1.12

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$80 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 24 x^{4}$

Langkah 3.2

Tambahkan $80 x^{4}$ dan $24 x^{4}$ .

$104 x^{4} + 8 x^{4} \sqrt{30} + 8 x^{4} \sqrt{30}$

Langkah 3.3

Tambahkan $8 x^{4} \sqrt{30}$ dan $8 x^{4} \sqrt{30}$ .

$104 x^{4} + 16 x^{4} \sqrt{30}$