Aljabar Contoh

$2 \log_{5} (5 x^{3}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{5} (5 x^{3})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(5 x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{3}$ .

$\log_{5} (5^{2} {(x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\log_{5} (5^{2} {(x^{3})}^{2})$ sebagai $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} ({(x^{3})}^{2})$ .

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} ({(x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} ({(x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.5

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{5} ({(x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \log_{5} ({(x^{3})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \log_{5} (x^{3 \cdot 2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 + \log_{5} (x^{6}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x^{2} + 6)$

Langkah 1.8

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 6)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$2 + \log_{5} (x^{6}) + \log_{5} ({(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 + \log_{5} (x^{6} {(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3}})$