Aljabar Contoh

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x (x - 3)) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (x \cdot x + x \cdot - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{4} (x^{2} + x \cdot - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} - 3 x = - 7 x + 21$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x + 7 x = 21$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $7 x$ .

$x^{2} + 4 x = 21$

Langkah 3.2

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - 21 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $4$ .

$- 3, 7$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 7) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.6

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 7) = 0$ benar.

$x = 3, - 7$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$