Aljabar Contoh

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x y)}^{- 9}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $27$ dan $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $x^{6}$ dan $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ dan $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.4

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Pindahkan $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.4.3

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Langkah 2.8.5

Gabungkan $\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ dan $y^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Langkah 2.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kurangi pernyataan $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Langkah 2.9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

Langkah 2.9.2

Bagilah $x^{15} \cdot 27$ dengan $1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2

Bagilah $x^{15}$ dengan $1$ .

$x^{15}$