Aljabar Contoh

$x + 3 = \sqrt{4 x + 17}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{4 x + 17} = x + 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 x + 17}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 x + 17}$ sebagai ${(4 x + 17)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(4 x + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 x + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 x + 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 x + 17)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$4 x + 17 = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$4 x + 17 = (x + 3) (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 17 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 17 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 17 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x + 17 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x + 17 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x + 17 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$4 x + 17 = x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 6 x + 9 = 4 x + 17$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 9 - 4 x = 17$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 = 17$

Langkah 4.3

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x + 9 - 17 = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $17$ dengan $9$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 4.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x + 3 = \sqrt{4 x + 17}$ benar.

$x = 2$