Aljabar Contoh

$x^{2} \cdot e^{x} - 5 x \cdot e^{x} = 0$

Langkah 1

Kalikan $- 5 x$ dengan $e^{x}$ .

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x e^{x}$ dari $x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x e^{x}$ dari $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x e^{x}$ dari $- 5 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x e^{x}$ dari $x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $e^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $e^{x}$ sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $e^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 5.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 5.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x e^{x} (x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, 5$