Aljabar Contoh

$\frac{10}{3 x} + \frac{4}{3} = \frac{7 + x}{2 x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{4}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7 + x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{7 + x}{2 x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- \frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3 - 4 \cdot 2}{6}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3 - 8}{6}$

Langkah 1.7.2

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{- 5}{6}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 2 x, 6$

Langkah 2.2

Since $3 x, 2 x, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 2, 6$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $3 x, 2 x, 6$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$ dengan $6 x$ .

$\frac{10}{3 x} (6 x) = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (2) \frac{10}{3 (x)} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{10}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{10}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{20}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 = 6 \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$20 = 2 (3) \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$20 = 2 (3) \frac{7}{2 (x)} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 3 \frac{7}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{x}$ .

$20 = \frac{3 \cdot 7}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$20 = \frac{21}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = \frac{21}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 21 - \frac{5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 (x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 21 - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $21 - 5 x = 20$ .

$21 - 5 x = 20$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 20 - 21$

Langkah 4.2.2

Kurangi $21$ dengan $20$ .

$- 5 x = - 1$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.2$