Aljabar Contoh

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{3} (x + 4)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\log_{3} (x + 4)$ dengan $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (x + 4) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 4 = 9$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 9 - 4$

Langkah 5.3.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = 5$