Aljabar Contoh

$f (x) = \log (12 - x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (12 - x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$12 - x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > - 12$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 12$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 12$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 12}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 12}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 12}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 1$ .

$x < 12$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 12)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < 12}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 12), {x | x < 12}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 6