Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{3}$

Langkah 1

Segitiga Pascal dapat ditampilkan sebagai berikut:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

Segitiganya dapat digunakan untuk menghitung koefisien dari perluasan ${(a + b)}^{n}$ dengan mengambil pangkat $n$ dan menambahkan $1$ . Koefisien akan sesuai dengan garis $n + 1$ dari segitiga. Untuk ${(x - 3)}^{3}$ $n = 3$ sehingga koefisien dari perluasan akan sesuai dengan garis $4$ .

Langkah 2

Perluasan mengikuti aturan ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Nilai-nilai koefisien, dari segitiga, adalah $1 - 3 - 3 - 1$ .

$1 a^{3} b^{0} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 a^{0} b^{3}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ $x$ dan $b$ $- 3$ ke dalam pernyataannya.

$1 {(x)}^{3} {(- 3)}^{0} + 3 {(x)}^{2} {(- 3)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x)}^{3}$ dengan $1$ .

${(x)}^{3} {(- 3)}^{0} + 3 {(x)}^{2} {(- 3)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} \cdot 1 + 3 {(x)}^{2} {(- 3)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 {(x)}^{2} {(- 3)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.4

Evaluasi eksponennya.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 {(x)}^{1} {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.7

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.8

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 1 {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.9

Kalikan ${(x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(x)}^{0} {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.10

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 1 {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.11

Kalikan ${(- 3)}^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3}$

Langkah 4.12

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$