Aljabar Contoh

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

$x^{3} - x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{3} - x^{2} - 2 x

$x^{3} - x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan

x

$x$ dari

- x^{2}

$- x^{2}$ .

x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan

x

$x$ dari

- 2 x

$- 2 x$ .

x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan

x

$x$ dari

x \cdot x^{2} + x (- x)

$x \cdot x^{2} + x (- x)$ .

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan

x

$x$ dari

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$ .

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

- 2

$- 2$ dan jumlahnya

- 1

$- 1$ .

- 2, 1

$- 2, 1$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Langkah 4

Atur

x

$x$ sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Langkah 5

Atur

x - 2

$x - 2$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur

x - 2

$x - 2$ sama dengan

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan

2

$2$ ke kedua sisi persamaan.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Langkah 6

Atur

x + 1

$x + 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur

x + 1

$x + 1$ sama dengan

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan

1

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

x = 0, 2, - 1

$x = 0, 2, - 1$