Aljabar Contoh

y = 2 x - 1

$y = 2 x - 1$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

x = 2 y - 1

$x = 2 y - 1$

Langkah 2

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$2 y - 1 = x$ .

$2 y - 1 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan

$1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = x + 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada

$2 y = x + 1$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di

$2 y = x + 1$ dengan

$2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ganti

$y$ dengan

$f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Periksa apakah

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = 2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi

$f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi

$f^{- 1} (2 x - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 x - 1) = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 x - 1) = \frac{2 x - 1 + 1}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam

$2 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan

$- 1$ dan

$1$ .

$f^{- 1} (2 x - 1) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan

$2 x$ dan

$0$ .

$f^{- 1} (2 x - 1) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 x - 1) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (2 x - 1) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi

$f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) - 1$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{1}{2}) - 1$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{1}{2}) - 1$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = x + 2 (\frac{1}{2}) - 1$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = x + 2 (\frac{1}{2}) - 1$

Langkah 4.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = x + 1 - 1$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam

$x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi

$1$ dengan

$1$ .

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan

$x$ dan

$0$ .

$f (\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) = x$

Langkah 4.4

Karena

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = 2 x - 1$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$