Aljabar Contoh

$2 x + 3 y = 5$

Langkah 1

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

$2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 5 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

$3 y = 5 - 2 x$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

$3 y = 5 - 2 x$ dengan

$3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali

$\frac{5}{3}$ dan

$- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.3

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari

$m$ dan

$b$ menggunakan bentuk

$y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari

$m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari

$b$ .

Gradien:

$- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y:

$(0, \frac{5}{3})$

Gradien:

$- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y:

$(0, \frac{5}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai

$x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai

$y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali

$\frac{5}{3}$ dan

$- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

Langkah 4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

$0$ ke

$y$ dan selesaikan

$x$ .

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$ .

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan

$x$ dan

$\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$x$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan

$\frac{5}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 2 x = - 5$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada

$- 2 x = - 5$ dengan

$- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di

$- 2 x = - 5$ dengan

$- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

$(\frac{5}{2}, 0)$

perpotongan sumbu x:

$(\frac{5}{2}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

$0$ ke

$x$ dan selesaikan

$y$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan

$- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan

$0$ dengan

$- 1$ .

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{5}{3}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan

$0$ dengan

$\frac{2}{3}$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan

$0$ dan

$\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y:

$(0, \frac{5}{3})$

perpotongan sumbu y:

$(0, \frac{5}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai

$x$ dan

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien:

$- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y:

$(0, \frac{5}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 6