Aljabar Contoh

2 x^{2} + x - 15 = 0

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah

b = 1

$b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan

1

$1$ .

2 x^{2} + 1 x - 15 = 0

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 5

$- 5$ ditambah

6

$6$

2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

2 x - 5

$2 x - 5$ .

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Langkah 3

Atur

2 x - 5

$2 x - 5$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur

2 x - 5

$2 x - 5$ sama dengan

0

$0$ .

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan

5

$5$ ke kedua sisi persamaan.

2 x = 5

$2 x = 5$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada

2 x = 5

$2 x = 5$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di

2 x = 5

$2 x = 5$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Atur

$x + 3$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

$x + 3$ sama dengan

$0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan

$3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{5}{2}, - 3$