Aljabar Contoh

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan

$(3 - y) (y + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas

$(3 - y) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan

$3$ dengan

$4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan

$y$ dengan

$y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.2.1

Pindahkan

$y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.2.1.2.2

Kalikan

$y$ dengan

$y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan

$4$ dengan

$- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi

$4 y$ dengan

$3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan

$3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

Langkah 1.2.2

Tambahkan

$5$ ke kedua sisi persamaan.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi

$3 y$ dengan

$- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

$12$ dan

$5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai

$a = - 1$ ,

$b = - 4$ , dan

$c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan

$- 4$ menjadi pangkat

$2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan

$4$ dengan

$17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan

$16$ dan

$68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali

$84$ sebagai

$2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan

$4$ dari

$84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan

$2$ dengan

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut

$\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

Langkah 4.5

Tulis kembali

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ sebagai

$- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Bentuk Desimal:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$