Aljabar Contoh

$\frac{4}{9} w^{2} + 1 = \frac{5}{3} w$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $w^{2}$ .

$\frac{4 w^{2}}{9} + 1 = \frac{5}{3} w$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $w$ .

$\frac{4 w^{2}}{9} + 1 = \frac{5 w}{3}$

Langkah 1.3

Kurangkan $\frac{5 w}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 w^{2}}{9} + 1 - \frac{5 w}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $9$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 (\frac{4 w^{2}}{9}) + 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 (\frac{4 w^{2}}{9}) + 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 w^{2} + 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$4 w^{2} + 9 + 9 (- \frac{5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 w}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$4 w^{2} + 9 + 9 (\frac{- 5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$4 w^{2} + 9 + 3 (3) (\frac{- 5 w}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 w^{2} + 9 + 3 \cdot (3 (\frac{- 5 w}{3})) = 0$

Langkah 2.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 w^{2} + 9 + 3 (- 5 w) = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$4 w^{2} + 9 - 15 w = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $9$ .

$4 w^{2} - 15 w + 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 15$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $9$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $144$ dengan $225$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$w = \frac{15 \pm 9}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$w = \frac{15 \pm 9}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 3, \frac{3}{4}$