Aljabar Contoh

$\frac{6 x}{x - 6} = 9 + \frac{7 x^{2}}{x - 6}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6 x}{x - 6} - 9 = \frac{7 x^{2}}{x - 6}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{7 x^{2}}{x - 6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6 x}{x - 6} - 9 - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{6 x}{x - 6} - 9 - \frac{7 x^{2}}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9}{1} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{- 9}{1}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{- 9}{1}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x - 6} + \frac{- 9 (x - 6)}{x - 6} - \frac{7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x - 9 (x - 6) - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 9 x - 9 \cdot - 6 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 6$ .

$\frac{6 x - 9 x + 54 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $9 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{- 3 x + 54 - 7 x^{2}}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 7 x^{2} - 3 x + 54}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 7 \cdot 54 = - 378$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 7 x^{2} - 3 (x) + 54}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $18$ ditambah $- 21$

$\frac{- 7 x^{2} + (18 - 21) x + 54}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 7 x^{2} + 18 x - 21 x + 54}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 7 x^{2} + 18 x) - 21 x + 54}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- 7 x + 18) + 3 (- 7 x + 18)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.5.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 7 x + 18$ .

$\frac{(- 7 x + 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$\frac{(- (7 x) + 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $18$ sebagai $- 1 (- 18)$ .

$\frac{(- (7 x) - 1 (- 18)) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (7 x - 18)$ sebagai $- 1 (7 x - 18)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(7 x - 18) (x + 3)}{x - 6} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(7 x - 18) (x + 3) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 x - 18 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Atur $7 x - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $7 x - 18$ sama dengan $0$ .

$7 x - 18 = 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $7 x - 18 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 18$

Langkah 4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 18$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 18$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{18}{7}$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{18}{7}$

Langkah 4.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 4.3

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 x - 18) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{18}{7}, - 3$