Aljabar Contoh

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 3.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{x}}{x}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Langkah 5.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

Langkah 5.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

Langkah 5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

Langkah 5.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

Langkah 5.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

Langkah 5.6.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 5.7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

Langkah 5.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Langkah 5.7.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 5.7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 5.7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

Langkah 5.7.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x$