Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{3 x y^{2}}$ dan $\sqrt{5 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $5 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5 y}}^{2}$ sebagai $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 y}$ sebagai ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$