Aljabar Contoh

$2 \ln (3 x - 4) = 7$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \ln (3 x - 4) = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \ln (3 x - 4) = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (3 x - 4)$ dengan $1$ .

$\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (3 x - 4)} = e^{\frac{7}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = 3 x - 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$ .

$3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 12.37181731 \dots$