Aljabar Contoh

$4^{3 x - 1} = 8^{x + 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (3 x - 1)} = 2^{3 (x + 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$6 x - 2 = 3 x + 3$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 2 - 3 x = 3$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $6 x$ .

$3 x - 2 = 3$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 3 + 2$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$3 x = 5$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $3 x = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{3}$