Aljabar Contoh

$\frac{1}{A} = \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$A, B, C$

Langkah 1.2

Since $A, B, C$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $A^{1}, B^{1}, C^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $A^{1}$ adalah $A$ itu sendiri.

$A^{1} = A$

$A$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $B^{1}$ adalah $B$ itu sendiri.

$B^{1} = B$

$B$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

Faktor untuk $C^{1}$ adalah $C$ itu sendiri.

$C^{1} = C$

$C$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $A^{1}, B^{1}, C^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$A \cdot B \cdot C$

Langkah 1.10

Kalikan $A B$ dengan $C$ .

$A B C$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{A} = \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$ dengan $A B C$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{A} = \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$ dengan $A B C$ .

$\frac{1}{A} (A B C) = \frac{1}{B} (A B C) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $A$ dari $A B C$ .

$\frac{1}{A} (A (B C)) = \frac{1}{B} (A B C) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{A} (A (B C)) = \frac{1}{B} (A B C) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$B C = \frac{1}{B} (A B C) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $B$ dari $A B C$ .

$B C = \frac{1}{B} (B (A C)) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$B C = \frac{1}{B} (B (A C)) + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$B C = A C + \frac{1}{C} (A B C)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $C$ dari $A B C$ .

$B C = A C + \frac{1}{C} (C (A B))$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$B C = A C + \frac{1}{C} (C (A B))$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$B C = A C + A B$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $A C + A B = B C$ .

$A C + A B = B C$

Langkah 3.2

Faktorkan $A$ dari $A C + A B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $A$ dari $A C$ .

$A (C) + A B = B C$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $A$ dari $A B$ .

$A (C) + A (B) = B C$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $A$ dari $A (C) + A (B)$ .

$A (C + B) = B C$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $A (C + B) = B C$ dengan $C + B$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $A (C + B) = B C$ dengan $C + B$ .

$\frac{A (C + B)}{C + B} = \frac{B C}{C + B}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $C + B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A (C + B)}{C + B} = \frac{B C}{C + B}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{B C}{C + B}$