Aljabar Contoh

$(\sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $10 x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(\sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.1.2

Susun kembali $10$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$(\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5})) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $15 x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 {(x^{2})}^{2}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.2.1.2

Susun kembali $15$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 15} + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 (x^{2} \sqrt{15}) + \sqrt{3 x^{3}})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $3 x^{3}$ sebagai $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Langkah 1.2.3.2

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Langkah 1.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{4} \sqrt{10} (2 \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{4} (2 \sqrt{10 \cdot 15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $10$ dengan $15$ .

$x^{4} (2 \sqrt{150}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.3

Tulis kembali $150$ sebagai $5^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $25$ dari $150$ .

$x^{4} (2 \sqrt{25 (6)}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{4} (2 \sqrt{5^{2} \cdot 6}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} (2 (5 \sqrt{6})) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x^{4} (10 \sqrt{6}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.6

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$10 \cdot x^{4} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $x$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x \cdot x^{2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{1} x^{2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.8

Kalikan $x^{3} \sqrt{10} \sqrt{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{3 x \cdot 10} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.8.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{2 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.9.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.10

Kalikan $- x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{5} \sqrt{15} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{15 \cdot 5} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.10.3

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{75} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.11

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{25 (3)} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.11.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} (5 \sqrt{3}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.13

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Langkah 3.14

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Pindahkan $x$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - (x \cdot x^{2}) \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Langkah 3.14.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - (x^{1} x^{2}) \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Langkah 3.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{1 + 2} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Langkah 3.14.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Langkah 3.15

Kalikan $- x^{3} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{3 x \cdot 5}$

Langkah 3.15.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{15 x}$