Aljabar Contoh

${(\frac{1}{3})}^{x} = 27^{x + 2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} = 27^{x + 2}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- x} = 3^{3 (x + 2)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- x = 3 (x + 2)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x = 3 x + 3 \cdot 2$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- x = 3 x + 6$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 3 x = 6$

Langkah 6.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$- 4 x = 6$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 6$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 6$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 4}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{- 4}$

Langkah 6.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{- 2}$

Langkah 6.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$