Aljabar Contoh

${(5 + \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})$ .

$(5 + \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(5 + \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 + \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} (5 + \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$25 + 5 \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$25 + 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$25 + 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} + \sqrt{9}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$25 + 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$25 + 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $25$ dan $3$ .

$28 + 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $5 \sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{3}$ .

$28 + 10 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$28 + 10 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$45.32050807 \dots$