Aljabar Contoh

x^{6} - 27

$x^{6} - 27$

Langkah 1

Tulis kembali

x^{6}

$x^{6}$ sebagai

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ .

{(x^{2})}^{3} - 27

${(x^{2})}^{3} - 27$

Langkah 2

Tulis kembali

27

$27$ sebagai

3^{3}

$3^{3}$ .

{(x^{2})}^{3} - 3^{3}

${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga.

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana

a = x^{2}

$a = x^{2}$ dan

b = 3

$b = 3$ .

(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.1.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.2

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

x^{2}

$x^{2}$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$