Aljabar Contoh

$(m + 4) (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(m + 4) (4 m - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(m + 4) (4 m - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m (4 m - 2) + 4 (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$m (4 m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$m (4 m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 m \cdot m + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$4 (m \cdot m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$4 m^{2} + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $m$ .

$4 m^{2} - 2 \cdot m + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 m^{2} - 2 m + 16 m + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$4 m^{2} - 2 m + 16 m - 8 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $- 2 m$ dan $16 m$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 (m + 3) - 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $5 (m + 3) - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 5 \cdot 3 - 10$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 15 - 10$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $15$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 5$

Langkah 1.3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $5 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m = 5$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m - 5 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $5 m$ dengan $14 m$ .

$4 m^{2} + 9 m - 8 - 5 = 0$

Langkah 1.4.2

Kurangi $5$ dengan $- 8$ .

$4 m^{2} + 9 m - 13 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 9$ , dan $c = - 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 13)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 13$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 208}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $81$ dan $208$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 9 \pm 17}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 9 \pm 17}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = 1, - \frac{13}{4}$