Aljabar Contoh

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai

a = 5

$a = 5$ ,

b = - 2

$b = - 2$ , dan

c = - 7

$c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 5 \cdot - 7

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

5

$5$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 20

$- 20$ dengan

- 7

$- 7$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan

4

$4$ dan

140

$140$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

144

$144$ sebagai

12^{2}

$12^{2}$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

5

$5$ .

x = \frac{2 \pm 12}{10}

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

\frac{2 \pm 12}{10}

$\frac{2 \pm 12}{10}$ .

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

x = \frac{7}{5}, - 1

$x = \frac{7}{5}, - 1$