Aljabar Contoh

$1 - \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} = 0$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $t^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{t}$ dengan $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3.2

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3.3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 t}{t^{1 + 1}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 t}{t^{2}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 t - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $- 2 t - 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 t$ .

$\frac{2 (- t) - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 80$ .

$\frac{2 (- t) + 2 (- 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- t) + 2 (- 40)$ .

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Langkah 6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- t - 40) + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- t) + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 t + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $- 40$ .

$\frac{- 2 t - 80 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t^{2} - 2 t - 80}{t^{2}} = 0$

Langkah 8.5

Faktorkan $t^{2} - 2 t - 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 80$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 10, 8$

Langkah 8.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(t - 10) (t + 8)}{t^{2}} = 0$

Langkah 9

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(t - 10) (t + 8) = 0$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 10 = 0$

$t + 8 = 0$

Langkah 10.2

Atur $t - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Atur $t - 10$ sama dengan $0$ .

$t - 10 = 0$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 10$

Langkah 10.3

Atur $t + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Atur $t + 8$ sama dengan $0$ .

$t + 8 = 0$

Langkah 10.3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 8$

Langkah 10.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 10) (t + 8) = 0$ benar.

$t = 10, - 8$