Aljabar Contoh

${(3 d + \frac{1}{2} f)}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $f$ .

${(3 d + \frac{f}{2})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(3 d + \frac{f}{2})}^{2}$ sebagai $(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$ .

$(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$

Langkah 2

Perluas $(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 d (3 d + \frac{f}{2}) + \frac{f}{2} (3 d + \frac{f}{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 d (3 d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d + \frac{f}{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 d (3 d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 d \cdot d + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $d$ .

$3 \cdot 3 (d \cdot d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$3 \cdot 3 d^{2} + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 d^{2} + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3 d \frac{f}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{f}{2}$ .

$9 d^{2} + d \frac{3 f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan $d$ dan $\frac{3 f}{2}$ .

$9 d^{2} + \frac{d (3 f)}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $d$ .

$9 d^{2} + \frac{3 \cdot d f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + 3 \frac{f}{2} d + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{f}{2}$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f}{2} d + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.8

Gabungkan $\frac{3 f}{2}$ dan $d$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $\frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Kalikan $\frac{f}{2}$ dengan $\frac{f}{2}$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f \cdot f}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.2

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1} f}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.3

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1} f^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{3 d f}{2}$ dan $\frac{3 f d}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $f$ .

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\frac{3 d f}{2}$ dan $\frac{3 d f}{2}$ .

$9 d^{2} + 2 \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 d^{2} + 2 \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 d^{2} + 3 d f + \frac{f^{2}}{4}$