Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$ dengan $1$ .

$\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Langkah 2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{10}$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$\sqrt{50} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$13.39562313 \dots$