Aljabar Contoh

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} + 5 x - 4 = 2 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x - 4 - 2 x = 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$x^{2} + 3 x - 4 = 6$

Langkah 3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 4 - 6 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $6$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 5) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 2, - 5$