Aljabar Contoh

$\log (6 x - 3) = - 4$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (6 x - 3) = - 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = 6 x - 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x - 3 = 10^{- 4}$ .

$6 x - 3 = 10^{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $10^{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10^{4}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10000}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = \frac{1}{10000} + 3$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + 3 \cdot \frac{10000}{10000}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + \frac{3 \cdot 10000}{10000}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 x = \frac{1 + 3 \cdot 10000}{10000}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $3$ dengan $10000$ .

$6 x = \frac{1 + 30000}{10000}$

Langkah 2.3.5.2

Tambahkan $1$ dan $30000$ .

$6 x = \frac{30001}{10000}$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $6 x = \frac{30001}{10000}$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = \frac{30001}{10000}$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 2.4.3.2

Kalikan $\frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Kalikan $\frac{30001}{10000}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{30001}{10000 \cdot 6}$

Langkah 2.4.3.2.2

Kalikan $10000$ dengan $6$ .

$x = \frac{30001}{60000}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{30001}{60000}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.50001\overline{6}$