Aljabar Contoh

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $d^{2} - 2 d - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} = - \frac{2}{d + 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(d - 4) (d + 2), d - 4, d + 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $d - 4$ adalah $d - 4$ itu sendiri.

$(d - 4) = d - 4$

$(d - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $d + 2$ adalah $d + 2$ itu sendiri.

$(d + 2) = d + 2$

$(d + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $d - 4$ adalah $d - 4$ itu sendiri.

$(d - 4) = d - 4$

$(d - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $d + 2$ adalah $d + 2$ itu sendiri.

$(d + 2) = d + 2$

$(d + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $d - 4, d + 2, d - 4, d + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(d - 4) (d + 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} = - \frac{2}{d + 2}$ dengan $(d - 4) (d + 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} = - \frac{2}{d + 2}$ dengan $(d - 4) (d + 2)$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} ((d - 4) (d + 2)) + \frac{3}{d - 4} ((d - 4) (d + 2)) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(d - 4) (d + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} ((d - 4) (d + 2)) + \frac{3}{d - 4} ((d - 4) (d + 2)) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} ((d - 4) (d + 2)) + \frac{3}{d - 4} ((d - 4) (d + 2)) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 d + \frac{3}{d - 4} ((d - 4) (d + 2)) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $d - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 d + \frac{3}{d - 4} ((d - 4) (d + 2)) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 d + 3 (d + 2) = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 3 d + 3 d + 6 = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 3 d$ dan $3 d$ .

$0 + 6 = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 = - \frac{2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{d + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$6 = \frac{- 2}{d + 2} ((d - 4) (d + 2))$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $d + 2$ dari $(d - 4) (d + 2)$ .

$6 = \frac{- 2}{d + 2} ((d + 2) (d - 4))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{- 2}{d + 2} ((d + 2) (d - 4))$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = - 2 (d - 4)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$6 = - 2 d - 2 \cdot - 4$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$6 = - 2 d + 8$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 d + 8 = 6$ .

$- 2 d + 8 = 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $d$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 d = 6 - 8$

Langkah 4.2.2

Kurangi $8$ dengan $6$ .

$- 2 d = - 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 d = - 2$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 d = - 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 2$ .

$d = 1$