Aljabar Contoh

$\log_{3} (x + 1) - \log_{3} (x) = 3$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x + 1}{x}) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{x + 1}{x}) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{3} = \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$x + 1 = 3^{3} (x)$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 1 = 27 x$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $27 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 1 - 27 x = 0$

Langkah 5.2

Kurangi $27 x$ dengan $x$ .

$- 26 x + 1 = 0$

Langkah 6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 26 x = - 1$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 26 x = - 1$ dengan $- 26$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 26 x = - 1$ dengan $- 26$ .

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 1}{- 26}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 1}{- 26}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 26}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{26}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{26}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.0\overline{384615}$