Aljabar Contoh

${(5 - x)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(5)}^{2 - k} \cdot {(- x)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(5)}^{2 - 0} \cdot {(- x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(5)}^{2 - 1} \cdot {(- x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(5)}^{2 - 2} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$25 \cdot ({(- 1)}^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$25 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$25 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$25 \cdot 1 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $25$ dengan $1$ .

$25 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.8

Evaluasi eksponennya.

$25 + 2 \cdot 5 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$25 + 10 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.10

Sederhanakan.

$25 + 10 \cdot (- x) + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$25 - 10 x + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.12

Kalikan ${(5)}^{0}$ dengan $1$ .

$25 - 10 x + {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.13

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$25 - 10 x + 1 \cdot {(- x)}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan ${(- x)}^{2}$ dengan $1$ .

$25 - 10 x + {(- x)}^{2}$

Langkah 4.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$25 - 10 x + {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 4.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$25 - 10 x + 1 x^{2}$

Langkah 4.17

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$25 - 10 x + x^{2}$