Aljabar Contoh

$x^{3} + x^{2} = 25 x + 25$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $25 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} + x^{2} - 25 x = 25$

Langkah 1.2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} + x^{2} - 25 x - 25 = 0$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} + x^{2}) - 25 x - 25 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x + 1) - 25 (x + 1) = 0$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - 25) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(x + 1) (x^{2} - 5^{2}) = 0$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$(x + 1) ((x + 5) (x - 5)) = 0$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x + 5) (x - 5) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 8

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 9

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 5) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - 1, - 5, 5$