Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 x^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}$ sebagai $25 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ sebagai ${(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{({(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{25 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $25 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{25^{2} {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{2 \cdot 2}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{4}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $625 x^{4}$ sebagai ${(5 x)}^{3} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $125$ dari $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) x^{4}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 x^{4}}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (x^{3} x)}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5.4

Pindahkan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5.5

Tulis kembali $5^{3} x^{3}$ sebagai ${(5 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (5 x)}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \cdot 5 x \sqrt[3]{5 x}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 x \sqrt[3]{2 y^{2} (5 x)}}{25 x^{2}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{25 x^{2}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{25 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $25 x^{2}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x^{2}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{x (5 x)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{x (5 x)}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x}$