Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{1} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.1.5

Sederhanakan.

$\frac{x - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x - \sqrt{y x}}{x - y}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y x}$ sebagai ${(y x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - {(y x)}^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y x$ .

$\frac{x - (y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

Langkah 8.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

Langkah 8.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

Langkah 8.3.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

Langkah 8.3.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$