Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{13} + \sqrt{11} (- \sqrt{11})}{2}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} + \sqrt{11} (- \sqrt{11})}{2}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{11} (- \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}{2}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}{2}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - {\sqrt{11}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - {\sqrt{11}}^{2}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $11$ dengan $13$ .

$\frac{\sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}{2}$

Langkah 8.2

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{143} - {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 8.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 8.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 8.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 8.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{1}}{2}$

Langkah 8.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{143} - 1 \cdot 11}{2}$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{143} - 11}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{143} - 11}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.47913037 \dots$