Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{2 x - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x) - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{x^{2}}{2 x + 2 \cdot - 3} = \frac{9}{6 x - 18}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x - 18}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $6 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x) - 18}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 18$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x + 6 \cdot - 3}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x - 3)}$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{9}{6 (x - 3)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{6 (x - 3)}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $6 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{3 (2 (x - 3))}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 \cdot 3}{3 (2 (x - 3))}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (x - 3), 2 (x - 3)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

KPK dari $x - 3, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 3$

Langkah 2.7

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x - 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ dengan $2 (x - 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ dengan $2 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (2 (x - 3)) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

Langkah 4.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$