Aljabar Contoh

$(\sqrt{14} - \sqrt{3}) (\sqrt{12} + \sqrt{7})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$(\sqrt{14} - \sqrt{3}) (\sqrt{4 (3)} + \sqrt{7})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{14} - \sqrt{3}) (\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{7})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{14} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{7})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{14} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{14} (2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 \sqrt{3} + \sqrt{7})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{14} (2 \sqrt{3}) + \sqrt{14} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3} + \sqrt{7})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{14} (2 \sqrt{3}) + \sqrt{14} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\sqrt{14} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{14 \cdot 3} + \sqrt{14} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{42} + \sqrt{14} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{42} + \sqrt{14 \cdot 7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.3

Kalikan $14$ dengan $7$ .

$2 \sqrt{42} + \sqrt{98} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$2 \sqrt{42} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$2 \sqrt{42} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6

Kalikan $- \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{1} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 2 \cdot 3 - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.8

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 6 - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.9

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 6 - \sqrt{7 \cdot 3}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 6 - \sqrt{21}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{42} + 7 \sqrt{2} - 6 - \sqrt{21}$

Bentuk Desimal:

$12.27840063 \dots$