Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{5 x + 4} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{5 x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{6 x}{2 x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(5 x + 4) (2 x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x}{5 x + 4}$ dengan $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{6 x}{2 x + 3}$ dengan $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(5 x + 4) (2 x + 3)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(2 x + 3) (5 x + 4)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x (5 x + 4)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x) + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $2 x$ dan $15 x$ .

$\frac{2 x (17 x + 3 + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $3$ dan $12$ .

$\frac{2 x (17 x + 15)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$