Aljabar Contoh

$\frac{1}{64} = 4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$

Langkah 2

Naikkan $64$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64^{1}}$

Langkah 3

Pindahkan $64^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2 s - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 s - 1)} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{2 (2 s) + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2^{4 s + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 6

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2^{4 s - 2} \cdot {(2^{4})}^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{2 s + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s + 2)} = 64^{- 1}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s) + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

Langkah 7.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 8} = 64^{- 1}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 s - 2 + 8 s + 8} = 64^{- 1}$

Langkah 9

Tambahkan $4 s$ dan $8 s$ .

$2^{12 s - 2 + 8} = 64^{- 1}$

Langkah 10

Tambahkan $- 2$ dan $8$ .

$2^{12 s + 6} = 64^{- 1}$

Langkah 11

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{12 s + 6} = 2^{- 6}$

Langkah 12

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$12 s + 6 = - 6$

Langkah 13

Selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 s = - 6 - 6$

Langkah 13.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 6$ .

$12 s = - 12$

Langkah 13.2

Bagi setiap suku pada $12 s = - 12$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Bagilah setiap suku di $12 s = - 12$ dengan $12$ .

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

Langkah 13.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

Langkah 13.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{- 12}{12}$

Langkah 13.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $12$ .

$s = - 1$