Aljabar Contoh

$e^{3 x + 6} = 8$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x + 6}) = \ln (8)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{3 x + 6})$ dengan memindahkan $3 x + 6$ ke luar logaritma.

$(3 x + 6) \ln (e) = \ln (8)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 x + 6) \cdot 1 = \ln (8)$

Langkah 2.3

Kalikan $3 x + 6$ dengan $1$ .

$3 x + 6 = \ln (8)$

Langkah 3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = \ln (8) - 6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (8) - 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (8) - 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $\ln (8)$ sebagai $\ln (2^{3})$ .

$x = \frac{\ln (2^{3})}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $\ln (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.3.1.3.2

Bagilah $\ln (2)$ dengan $1$ .

$x = \ln (2) + \frac{- 6}{3}$

Langkah 4.3.1.4

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$x = \ln (2) - 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (2) - 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.30685281 \dots$