Aljabar Contoh

$x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} - 8 + 3 x^{2} - 6 x$

Langkah 2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x^{3} - 2^{3} + 3 x^{2} - 6 x$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x^{2} - 6 x$

Langkah 5

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) - 6 x$

Langkah 5.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 6 x$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) + 3 x (- 2)$

Langkah 5.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$

Langkah 6

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - 2$ dari $3 x (x - 2)$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$

Langkah 6.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 + 3 x)$

Langkah 7

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$(x - 2) (x^{2} + 5 x + 4)$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 8.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) ((x + 1) (x + 4))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (x + 1) (x + 4)$