Aljabar Contoh

$(x - 1) (x + 5) = - 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x - 1) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x - 1) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 5) - 1 (x + 5) = - 8$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 1 (x + 5) = - 8$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + 5 x - x - 1 \cdot 5 = - 8$

Langkah 1.1.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x^{2} + 5 x - x - 5 = - 8$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $x$ dengan $5 x$ .

$x^{2} + 4 x - 5 = - 8$

Langkah 1.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x - 5 + 8 = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 5$ dan $8$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 4 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2}{2}$ .

$x = - 2 \pm 1$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1, - 3$